基于主成分分析的装备综合保障能力评估

装备综合保障系指在装备的寿命周期内，为满足系统战备完好性要求，降低寿命周期费用，综合考虑装备的保障问题，规划并研制保障资源，及时提供装备所需保障资源的一系列管理和技术活动。通过评估装备综合保障能力，可全面准确了解装备保障系统现状，为装备建设的指挥管理提供科学的信息支持。这对指导我军装备建设具有重大的战略意义。

装备综合保障过程中，根据不同保障任务需求以及所担负的保障级别上的差异，灵活编配不同保障模块并动态重组所需保障系统。不同保障类型可重组成不同级别和模式的保障系统，而系统重组的结果或方案是否最佳以及能否最优运行对提高装备保障效率以及高效完成保障任务具有重要意义。因此，需对保障系统各重组方案进行评估。评价各保障方案时，往往涉及众多评价指标，而目前的求和、求平均值、专家评估、层次分析以及模糊综合评判法等都需构造大量合理的评价指标隶属函数，这样不但会增加计算的复杂性，而且会给合理的分析和解释问题带来困难。1933年，Hotelling首次提出了主成分分析(PCA)法，该方法利用降维思想，建立一种高维空间向低维空间的映射，用维数较少的变量反映原始变量的大部分信息，即把众多变量转化为少数几个综合指标，这几个综合指标为原始变量的线性组合。同时，综合指标保留了原始变量的主要信息，彼此间互不相关，从而简化了复杂系统的分析结构。因此，本文根据PCA基本原理，提出了一种装备综合保障能力评估方法。

1 评价指标确定原则与方法

装备综合保障系统是一个多指标系统，有的指标难以量化，有的与使用者或评价者主观感觉和经验有关。为了做好装备综合保障评价工作，应首先确定系统评价的基本原则，具体如下：

1)评价方案可比性

由于任务需求不同或实现目标差异，故构建的保障系统或方案也不同。同样，对于同一功能的保障系统，其组成模块可能不同，但对于系统的各保障方案在保证实现系统的基本功能上应具有可比性和一致性。

2)评价指标体系

系统评价是对系统的综合评价，评价指标包括系统目标所涉及的各方面，定性和定量问题均需有恰当的评价指标，以确保评价完整和全面。

3)评价指标代表性

评价的目的是为了决策，评价的质量影响决策的正确性。因此，对于由多个子系统组成的复杂系统而言，由于评价因素和信息较多，评价指标的选择应具有代表性，尽可能用较少的评价指标覆盖整个系统信息的全面性和可靠性。

2 评价指标体系

系统评价指标体系是由若干单项评价指标组成的整体，反映需解决问题的各项要求。为此，装备综合保障系统评价指标体系的构建应结合实际、完整、科学与合理，并能为各保障人员和机构所接受。本文从保障系统环境、保障系统活动、保障系统资源以及保障效果4方面综合考虑，构建了装备综合保障系统评价指标体系，如图1所示。

3 关键技术

基于PCA对装备综合保障能力进行评估的基本思想是通过从装备综合保障评价指标中，找出各项指标间相互关系，按照对系统影响的不同分类。根据各构建方案在各主成分上的优缺点，进行优化编配与重组，从而实现对装备综合保障系统的能力评估。

3.1评估模型

建立评价指标的矩阵X：

其中，n为评价方案个数；p为评价指标个数。

由于各评价量纲不同，应先对原始数据进行归一化处理，转化为无量纲的归一化数据。归一化公式为：

根据需要，先选若干个主成分为公因子，称为初始因子；进行因子旋转后，选择m个综合主成分，并计算累计贡献率：

通常，m比p小很多，根据特征值>1或方差累计贡献率T>85%确定主成分。这里的特征值代表了其对应的主成分所包含的信息量。对m个主成分进行综合评价，分析每个主成分的实际意义。每个主成分为：

其中，Z₁，Z₂，…，Z_p分别为各指标归一化后的评价值。

对各主成分进行加权求和，得到最终评价值：

3.2基本流程

根据上述方法及其计算步骤，PCA评估模型基本流程如图2所示

4 实例分析

根据某部队保障系统的使用情况，搜集和选取了该系统在作战使用过程中技术指标变量的样本值，并对变量样本值进行归一化处理，避免对主成分指标变量的次序产生影响。表1中的数据包括可量化估计指标和非量化指标两种。后者采用装备保障系统相关人员或专家打分，然后取均值分别确定。为便于研究，本实例对样本数据采用专家打分后取均值的方法确定。

评价指标体系中所采用的评价指标有正向和逆向两种指标。逆向指标系指对评价对象水平起反作用的指标，如人为故障率、装备失修率、装备故障总数和装备返修率等，表1用*标记。分析前，逆向指标可通过取倒数方式进行正向化处理，通过变换将原来的逆向指标转化为正向指标。

为了消除不同变量在量级或量纲上的影响，使各指标具有可比性，需对原始数据进行归一化处理。归一化后的数据服从(0，1)的标准正态分布。因此，对表1中的各项指标数据进行归一化处理后，得到表2。

4.1基于SPSS软件的评价矩阵相关性分析

根据表2，利用社会科学统计软件包(SPSS)，求解相关系数矩阵并计算出相应的特征值；求各特征值对应的特征向量，并构造正交变换矩阵，确立系统新的综合性指标变量。各主成分分析结果如表3所示。

在第1主成分F₁中，除Z₁₁和Z₁₆外，所有指标系数都为正数，且Z₁，Z₇，Z₁₁，Z₁₃，Z₁₅，Z₁₆和Z₁₇在整个系统评价指标中起主要作用；Z₁₁和Z₁₆为负系数，反映了它们对F₁的负相关影响程度，系统重组越好，在保障过程中系统差错率越低。因此，可将F₁作为各保障系统重组优劣评价的综合指标。在第2主成分F₂中，起主要作用的是Z₂，Z₃，Z₄，Z₅，Z₆，Z₈，Z₁₂和Z₁₄，反映了保障系统重组过程中各保障模块在人力、物力及技术资源等因素的组合及配置性能，系统资源配备率、装备抢修工时比与装备故障数量间的相关性反映了各模块作业效率及对整个保障系统的影响程度；Z₈为负系数，反映了对F₂的负相关影响，系统重组越好，保障效能越高，装备故障数量越少。在第3主成分F₃中，Z₉为负系数，Z₁₀为正系数，二者呈负相关关系反映了对F₃影响程度，表明在保障系统中装备数量有限时，则装备的失修率越低，装备的使用率就越高。

4.2 基于SPSS模块化保障方案综合评价

根据式(5)，系统综合评价结果如表4所示。综合评价分析得出：装备综合保障方案编配与系统重组时，方案1和方案3由于系统机构设置不合理、各功能模块选择或组合配置不能满足保障要求，或由于保障模块功能本身作业效率低，不能完成所赋予的保障任务。对于方案2，尽管系统重组选择的各保障模块作业性能效率高(评价值：6.239)，但由于系统整体设置不科学或其机构配置影响各模块功能的正常发挥(评价值：-2.378)，导致系统的整体性能下降。综合考虑，方案4最优，尽管系统重组时各功能模块作业效率不高(评价值：-2.111)，但由于模块化系统整体机构设置、人力、物力及技术等资源设置(评价值：12.104)既科学，又能很好执行相关功能，装备使用率、资源配备率和利用率以及任务完成率等系统指标达最佳，能很好地完成保障任务。

5 结束语

PCA可从复杂系统评价指标中找出指标间相互关系，按照对系统影响程度分类，并在编配与重组过程中加以控制，为保障方案优选提供决策。同时，根据各构建方案在各主成分上的优缺点进行更高级别重组，实现了对装备综合保障能力评估。本文所提方法为装备建设和管理提供决策支持，对于装备综合保障建设具有指导意义。